Menguji Hubungan Titius-Bode Pada Sistem Extrasolar Planet

Ada yang tahu hukum Titius-Bode?

Hukum Titius-Bode merupakan deret matematika sederhana yang memprediksi jarak planet dari Matahari. Hukum ini dibangun dari aritmatika sederhana dengan aturan: a = 4 + n. Dengan a adalah sumbu semi mayor atau jarak planet ke Matahari, dan

n = 0,     3,     6,     12,     24,     48,     96,     192,     384.

Tapi perlu diingat, angka berikut dalam deret adalah 2n ( 2 kali angka sebelumnya) dan hasilnya dibagi 10. Hukum Titius-Bode bahwa jarak Bumi – Matahari adalah 1.  Hasil akhirnya akan menunjukan hubungan antara jarak planet yang ada di Tata Surya. Tapi, kesesuaiannya hanya sampai pada Uranus.

Pada saat Hukum Titius-Bode diperkenalkan, aturan ini memang secara akurat memprediksi jarak dari seluruh planet dari Merkurius sampai Saturnus. Dan Titius-Bode juga bisa dengan tepat memprediksi lokasi sabuk asteroid dan planet Uranus yang saat itu belum ditemukan. Tapi prediksi itu tidak lagi tepat untuk planet Neptunus dan si planet katai Pluto.  Hubungan dalam Titius-Bode pada akhirnya dilihat sebagai sebuah kebetulan matematika dan bukan hukum fisika mengingat tidak ada penjelasan fisis yang bisa menguatkan dan tidak berlaku pada obyek di area terluar Tata Surya. Meskipun demikian, diyakini juga bahwa deret tersebut merupakan hasil matematis dari resonansi orbit dan interaksi gravitasi di dalam sistem multi planet.

Apakah hukum Titius-Bode ini memang bisa diakui sebagai sebuah hukum yang sahih atau hanya kebetulan matematis, tentu pembuktiannya tidak bisa hanya disandarkan pada keberhasilan memprediksi jarak sebagian planet di Tata Surya. Dengan perkembangan exoplanet yang semakin pesat selama beberapa tahun terakhir ini, maka para astronom memiliki lebih banyak contoh sistem keplanetan yang bisa diuji dengan Titius-Bode. Apalagi dalam empat tahun terakhir, misi Kepler telah menemukan lebih dari 3000 kandidat sistem keplanetan dan 1/5 di antaranya merupakan sistem multi planet.

Chelsea X. Huang dan Gáspár Á. Bakos dari Universitas Princeton, menggunakan data Kepler untuk menguji apakah hubungan Titius-Bode berlaku umum pada sistem keplanetan atau memang hanya khusus pada sebagian besar planet di Tata Surya saja.

Analisa yang mereka lakukan didasarkan pada penelitian Bovaird dan Lineweaver terhadap extrasolar sistem yang sudah ditemukan sebelumnya.  Bovaird dan Lineweaver menguji hubungan Titius-Bode yang sudah dimodifikasi terhadap sistem extrasolar planet. Hasilnya, mereka menyatakan bahwa seharusnya sistem extrasolar mengikuti hubungan Titius Bode. Hanya saja masih ada planet yang belum terdeteksi untuk  mengisi kekosongan pada relasi Titius-Bode di sistem extrasolar. Bovaird dan Lineweaver memprediksi keberadaan 141 exoplanet tambahan di 68 sistem extrasolar multi planet.

Chelsea X. Huang dan Gáspár Á. Bakos kemudian melakukan analisa dengan data Kepler yang diambil dengan rentang waktu lebih dari 100 hari. Dari telaah kurva cahaya 56 sistem exoplanet, hanya 5 planet yang bisa dideteksi dari 141 planet yang diduga ada di sistem-sistem tersebut. Dengan demikian, sebagian besar planet yang diprediksi dengan modifikasi Titius-Bode tidak ditemukan dan hukum ini tidak berlaku umum pada sistem keplanetan.

Meskipun demikian, Huang dan Bakos masih menduga ada bias pengamatan yang menyebabkan planet “yang hilang” tidak terdeteksi. Sebagai contoh, diasumsikan kalau sebagian besar planet di sistem keplanetan berada pada bidang orbit yang sama. Memang ini tidak sepenuhnya benar akan tetapi jika ada penyimpangan yang kuat di sudut inklinasi orbit maka jumlah planet yang dapat diamati saat melakukan transit akan berkurang. Selain itu, planet juga bisa saja tidak terdeteksi karena ukurannya yang kecil atau lemahnya sinyal yang bisa diterima pada kurva cahaya. Bahkan setelah memperhitungkan bias pengamatan, Huang dan Bakos hanya bisa memprediksi keberadaan 15 planet lagi yang mematuhi aturan Titius-Bode.

Di akhir penelitian, dengan menemukan hanya 5 dari 141 planet yang diprediksi ditambah 15 planet yang diduga bisa memenuhi hubungan Titius-Bode, tetap saja jumlah ini masih sangat sedikit dari prediksi awal. Karena itu, Huang dan Bakos menyimpulkan kalau hubungan Titius-Bode tidak dapat berlaku umum pada sistem keplanetan. Bahkan jika ternyata Titius-Bode pada akhirnya hanya menjadi kejanggalan matematis, masih akan sangat menarik untuk bisa mempelajari kesamaan atau kemiripan yang dimiliki Tata Surya dengan sisten extrasolar planet.

Sumber: Astrobites:  Testing the Titius-Bode law on exoplanets oleh Anson Lam berdasarkan makalah Testing the Titius-Bode law predictions for Kepler multi-planet systems oleh Chelsea X. Huang dan Gáspár Á. Bakos.